两步计算应用题教学尝试与思考 “上好课”专题培训征文

安庆市大观区十里中心学校  李丽莎

“解决问题”是新课程中数学学习的重要内容，也是数学学习的重要目标。《新课程标准》明确了应用题的学习目的，是让学生经历、探索、体验和学会解决问题的思想方法。让学生学习用数学的眼光，数学的思维，数学的方法去认识世界，去主动解决所碰到的现实问题。

北师大版第四册第二单元《混合运算》初步接触两级运算解决的两步计算问题。教学大纲上安排了本单元6课时，其中《购物》、《买鲜花》、《练习二》这三节内容安排了4课时，《过河》、《练习三》这两节安排了2课时。实际上，由于我们农村学校的学生，他们的学习主要来自于课堂，回家后家长很少对孩子进行辅助学习。这6课时对于我们学校的学生来说，根本就不够用。这就引发了我的第一个思考：

这一教学内容该如何通盘考虑合理安排，做到“心中有底”？

本单元的学习活动是在学生学习了加、减、乘、除法的基础上进行的，它也为三年级学习的四则混合运算打下基础。小学生在实际解决应用题的过程中，先要从纷乱的实际问题中获取有用的数量关系，抽象成数学问题；再来分析其间的数量关系，用数学方法求解并在实际中检验。因此在备课时，我需要明确教什么，要考虑知识点之间有哪些内在联系。本单元的《购物》的知识点是乘加、乘减混合；《买鲜花》的知识点是除加、除减混合；《过河》的知识点小括号的运用。对于两级混合运算，学生基本上没有接触过，很陌生，学习难度很大。尽管有家长提前告诉孩子，或者孩子们从其他方面得知“先乘除，后加减”，可学生们对这个抽象的算理概念没有办法去理解。因此，我将《购物》这一节安排为两课时，一课时主讲乘加混合，一课时主讲乘减混合。从学生熟悉的购买商品的事例中，由直观抽象，层层深入，经过动手摆，动脑想，动笔算，抽象出乘加、乘减混合运算的意义和运算顺序，特别是在理解混合运算的意义时，结合购物这一生活情境，让学生真正理解和应用。在此基础上，利用知识的迁移来学习《买鲜花》。尽管不会有太大的困难，但是学生的理解能力及知识底蕴不同，所以我采用多种形式的练习来提高学生对混合运算的计算顺序的理解，因而《买鲜花》我安排一课时新授，一课时练习。在前面的学习过程中，学生们是没有接触过小括号的，在《过河》这一节上，我仍然利用情境，让学生在情境中感受小括号的作用以及领会有小括号时一定先算括号里的，进一步提高学生的计算能力，培养学生的知识迁移能力。同时在练习中加深对小括号知识的理解和应用，所以我将这一单元的课程安排如下：

共计9课时。

低年级的学生思维主要以具体形象思维为主，对于我们认为很容易的知识点，学生们却很难理解。费尽唇舌后，还是很模糊的似懂非懂。尽管在学习之前的《除法》这一章中，有连续提两个问题的题目设计，去帮助学生明白先求什么，再求什么。例：有22枝鲜花，平均插在4个花瓶中，每个花瓶插几枝？还剩几枝花？这样的问题学生很快就会列式：22÷4=5（枝）……1（枝）答：每个花瓶插5枝，还剩1枝花。但是，题目转个弯改为：有22枝鲜花，按每个花瓶插5枝花，现有4 个花瓶，还剩几枝花？学生就无从下手。这引起我的第二个思考：

我该如何教？学生们又该如何学？

应用题的教学的目的不仅仅在于找到答案，而是要通过解决问题学会思考，体会问题的解题思路，突出数量关系的分析，帮助学生形成解题思路。小学生在学习一步应用题时，通过读题、审题后，对于已知条件和问题都能很好的把握，但是在两步应用题中，条件与条件，条件与问题的关系有时是搞不清楚，例如：在北师大版第四册P14算

一算的第一题（如图）：

我在二（1）班上课时，就有学生是这样列式的：

24÷8=3（元） 或者列式为：24÷8=3(元)

8- 5=3（元）             24÷4=6（元） 6-3=3（元）

很明显学生是对条件之间的不理解，对条件与问题的关系的不清楚，也就是说不能正确的分析两步应用题的结构。因此我在二（2）班教学时，为了帮助学生更好的理解，我借鉴老教材中由复习题引入例题的形式出示，降低学生对题目理解的难度。先出示：一枝玫瑰花5元，一枝康乃馨3元，一枝康乃馨比一枝玫瑰花便宜多少钱？这样的一步式问题，学生很快就能找出直接条件“一枝玫瑰花5元，一枝康乃馨3元”，所以一步计算很快的知道5-3=2（元）答：一枝康乃馨比一枝玫瑰花便宜2元。接着通过评价让学生学习的积极性提高。然后再将条件“一枝康乃馨3元”遮掉，换成一个新的条件“8枝康乃馨24元”，让学生去思考。由原先的题目铺垫，学生知道要解决这道题目就是要知道一枝康乃馨和一枝玫瑰花各自的单价，这样让学生从新的“8枝康乃馨24元”这个间接条件中去找康乃馨的单价。经过这样的启发，让学生们在读题中明确：首先要找出间接条件，通过分析运算，将间接条件转化为直接条件，这是解决两步计算应用题的关键。为了让学生对间接条件有了更深的认识，我将课本P13试一试的第（3）小题，（见下图）

让学生用自己准确的语言，说出算式中每一个部分的意思。在说的过程中，学生对于间接条件也有了一个新的认识，下课后，有一位学生对我说：“李老师，我从问题中发现，要算出这个问题的答案，就要找出与问题有关系的条件，这个条件有的时候是直接条件，有的时候是间接条件”，我觉得他能回答出这样的答案，让我很高兴。

在学生已经学习了有加减法又有乘除法的混合运算的基础上，我利用“过河”这一情境，通过“河岸上有男生29人，女生25人，每条船限乘9人，至少需要几条船？”引起学生的兴趣与思考，在探索解决问题时，感受到需要先算加法，但是学生已有的知识不能解决这个新问题，这样可以使学生很自然地认识到小括号的必要性，同时利用算式（29+25）÷9和算式29+25÷9，让学生说出这两个算式的运算顺序，结合“过河”这一具体的情境，明确对数的运算顺序规定的合理性有了更深的理解，知道为什么要先算小括号里的数。

结合我校二年级的学生作业情况分析如下：

结合以上的问题，在解决两步计算应用题中：

（1） 帮助学生从纷乱的实际问题中获取有用的数量关系，抽象成数学问题；

（2）找出间接条件，通过分析运算，将间接条件转化为直接条件，这是解决两步计算应用题的关键；

（3）用数学方法求解并在实际中检验。

由此可见，对新课程理念下的两步计算应用题的教学探索依然任重道远。以上只是我个人的浅薄的思考，作为一名年轻的数学教师，我在积累经验的同时，也会多多吸取、借鉴更好的经验与方法，让学生学得更加轻松、愉快、清晰。