授之于鱼，不如授之于渔 “我说我的教育教学故事”教师博文

  初中数学是帮助学生提高发现问题能力、分析问题能力、解决问题能力的重要阶段，其中涉及的思想方法的引导在实际教育教学中显得尤为重要，好的思想方法可以促使学生快速地发现问题、有效地分析问题、合理地解决问题、提高经济问题的能力。在此，我想就“如何授之于渔”的问题，谈一谈浅显的认识，供大家参考。

    一、注意知识的有效积累

    如果没有丰富扎实的基础知识做后盾，再好的的思想方法也无法体现。所以在平时的数学教育教学实践中，教师要注意加强夯实学生的基础，特别是要求学生对基本的概念、公式、法则、定理、公理要理解透彻、应用准确，还要提醒学生注意收集平时在学习过程中所发现的数学规律、数学思想、数学方法。在这样的基础上，对任何数学问题的解决都有了可能。

    二、发现问题的引导

    数学问题表达得都比较明了，一般表现为：“求（解）……”、“证明（说明）……”“讨论（分析、说明）……”等形式，在此我所谈的“发现问题”，是指如何帮助学生对具体问题的阅读发现数学问题的实质、类型；如何帮助学生找出数学问题的已知、未知，从而发现数学问题的根源所在。

    要想提高学生发现问题的速度，必须培养学生养成认真读题、全面分析问题的良好习惯，切忌在没有弄清题意的情况下去思考问题，这样做往往由于忽视条件而导致发现不了问题的根本所在，甚至会出现题意理解的错误；必须培养学生准确把握问题的所有条件（包括隐含条件）（可以用做标记法、列表法、摘录法、示意图法），明确问题的实质，发现条件与问题的联系，确定这种联系所缺失的环节，为分析问题、解决问题发现途径。

    三、分析问题的引导

    在指导学生发现问题的基础上，通过条件、结论的分析，确定问题的类型与已有的知识储备是否有相同、相近或相似，如果存在，在对比异同的情况下（特别在解决有相近或相似类型的问题中，往往容易设置陷阱，误导学生产生错误），结合知识储备可以准确而快速地解决；如果问题的类型与已有的知识储备不相同时，我们可以从以下两个方面去做：1、引导学生通过对已知条件的探索，可以得出哪些结论？这些结论又与实际的问题存在什么样的联系？这种联系的纽带又是什么？通过这个纽带就可以确定解决问题的途径（即“执因索果”）； 2、引导学生通过对结论的获得需要哪些条件？这些条件的获得又需要条件？通过对条件的层层探索，对比已知条件，应用所学知识，把已知条件向所需条件转化，也可以寻找到解决问题的途径（即“执果索因”）。

    分析数学问题是在全面把握问题条件的基础上，合理应用所学的数学知识所进行的有条理的数学思维活动，不可急躁，不能感性化，也不能模式化，必须认真全面，特别是对一些常见的、熟悉的数学问题，往往容易忽视其中的差异从而导致错误的发生。

    四、解决问题的引导

对解决数学问题的格式和细节的引导，在实际教育教学中可能存在一部分数学老师不够重视，认为只要将数学问题分析透彻了，学生就可以独立完成了。其实，在学生独立解题过程中往往容易出现解题格式的不规范、解题的细节没有处理好等不足，例如：没有按照不同类型的的数学问题的规范格式去做（表达）；假设或辅助线说明不完整；应用题结果是否合理性的讨论；所得函数解析式中的自变量取值范围的讨论疏忽；分式、二次根式等的隐含要求；过程、方法是否简洁合理……所以，在实际的数学教育教学过程中仍然需要在这方面加以规范引导，从而使学生对数学问题达到完美解决。

五、解题后的反思指导

要想让学生通过一定量的习题解答达到充分理解并灵活运用所学知识的目的是很难的。为此，解题后要注意指导培养学生养成反思的习惯，让学生通过题目的解答过程明白：1、在解题过程中应用了那些知识，并明确这些知识是怎样呈现的、如何联系的；2、在解题过程中应用了那些思想、方法、技巧；3、有没有其他的思想、方法、技巧；4、在应用哪些知识点时可能产生变化或拓展；       5、检查解题的格式、细节是否注意到了，结果是否合理，过程是否完整，是否存在需要修改、完善的。通过这个环节可以让学生进一步学会学习，学会应用。最终实现解题的目标。

    数学问题的合理解决，可以充分培养学生的数学素养，也有利于促进其他相关学科的学习，作为数学教师的我仍然需要不断探索思考——如何授之于渔。