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从摇摆走向平衡——对数学课堂教学现象的思考

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增大字体作者：本站收集整理来源：本站收集整理发布时间：2010-05-17 06:59:24

（1）如果学生们想让兔子拥有尽可能大的空间，那么围栏的各边应为多长？

（2）如果他们有16米篱笆，那么围栏的各边又为多长？

（3）给定长度的篱笆怎样围才使面积最大？怎样整理你的解决方法以便使其他同学能够理解？（学生独立思考---小组内交流---大组汇报）

【简析】过程与方法，或者说数学思考与解决问题，是数学教育一个至关重要的核心环节。通过思考、探究以及数学化的过程，学生能够获得相应的知识，发展相应的能力。

此案例中，学生需完成“篱笆任务”，而完成这一任务没有一个可套用的公式，没有可依据的解法和步骤，他们需要判断在24米和16 米长的篱笆怎样围面积最大的前提下，对怎样使任意长度的围栏能生成最大面积的方法进行推理计算，从而获得一个一般的结论，达到数学一般化的过程。

我们认为，低水平的认知要求除熟练技能之外，几乎不可能产生高水平的参与，如果教学目标要突破“知识本位”，重点是让学生获得自己去探索数学的体验和利用数学提高学生思考、推理和解决问题的能力，那么任务就应具有使学生参与更复杂的思维方式的潜力。

篱笆任务正是为学生提供了可探究的空间，有些学生没有最终完成任务，有些小组用相同数量的篱笆系统地设计出了不同的围栏，有些小组经过深思熟练后发现了规律。但我们看到，几乎所有的学生对完成此任务都极为投入，并且会积极地向伙伴讲述解决的策略，传达思维的过程。这样的学习任务，难道不是我们所努力追求的吗？这样的学习任务，在实现知识的建构的同时，不是能更好地体现学生个性化的思维和解决问题的策略吗？

总之，笔者认为，学生对于在新的、真实的情境中运用数学知识表现出的自信，源于教学方法，将数学视为活跃的、解释性的、可接受性的科目；使学生成为自主的学习者；鼓励学生自己去思考；这需要我们在表层的热闹活动和深层的思考之间追寻一种平衡。发展一种对于数学的理解，学着适应和改变方法以适应不同情境的需要。

〖结束语〗

我们摇摆不定，因为我们在不断实践和探索；我们追寻平衡，因为我们在不断反思和重构。追寻平衡，其实就是追寻一种理想，教育的理想。

附：【H老师访谈录】（略）

〖参考文献〗

《小学儿童如何学数学》孔企平编著华东师范大学出版社

《寻找中间地带》顾泠沅、易凌峰、聂必凯编著上海教育出版社

《实施初中课程标准的教学案例》[美] Margy Kay stein等著李忠如译

（美国匹茨堡大学QUASAR研究成果）上海教育出版社

《中国教育史》孙培青主编华东师范大学出版社

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