《    奇思妙算   》教学方案

主题

奇思妙算

总课时

1

1课时

学习目标

1、通过一步一步的难度提升，学会自己总结规律与方法。

2、通过小组讨论交流与学习，掌握等差数列的计算方法。

3、培养善于发现规律解决问题的能力，提高运算能力。

评价设计

1、快速的计算出2+4+6+8+......+98+100的和。

2、学生独立解决类似“丽丽学英语单词，第一天学会了三个，以后每天都比前一天多学会一个，最后一天学会了10个，丽丽在这些天中共学会了多少个单词？”生活中的问题。

学与教活动设计

一、问题导入

同学们你们会计算1+2+3+4+5+6+7+……+96+97+98+99+100= 吗？

想一想这个算式有什么规律呢？

二、新课讲授

1、通过问题导入引出最先解决这个问题的是高斯，介绍高斯并介绍高斯发现的规律。

2、根据高斯的故事我们要学会从简单算式中寻找规律，再来计算复杂的算式。根据高斯故事的启发把加数减少，寻找规律。

同学们想一想计算 1+2+3+4+5 有什么计算方法，说一说。

老师用图形结合的方法进行讲解

根据用点表示出来的图形，我们可以：

（1+5）+（2+4）+（3+3）+（4+2）+（5+1）=6×5=30

  30÷2=15

可以把这一组连续的自然数，一头一尾相加（1+5），再乘这些加数的个数，这样的结果就等于原题中两个相同算式的和，所以把结果除以2。

通过讲解同学自己尝试做一做

1+2+3+......+8+9+10=

1+2+3+4+......+47+48+49+50=

并找同学说一说自己是如何进行计算的？

通过练习最后回归问题导入，同桌合作探究

1+2+3+4+5+……+97+98+99+100=  寻找规律，根据规律解决这个问题，并总结出方法。根据这几个题目引出等差数列：每相邻的两个数的差都是一样的

等差数列求和公式：（首项+末项）×项数÷2

三、拓展与应用

丽丽学英语单词，第一天学会了三个，以后每天都比前一天多学会一个，最后一天学会了10个，丽丽在这些天中共学会了多少个单词？