正是从这个时候开始，曾经充满着活力和创造力的意大利，逐渐沦为了欧洲经济的边缘地带，开始落后于欧洲北部的主要竞争对手（当然，这么说有点过于夸大这一次裁决的意义，意大利还有别的问题，比如罗马教皇非常保守，禁止了所有异端学说；意大利本身也不是统一的国家，是由国王、公爵、大公以及教皇统治的许多小公国组成的混合体，内斗不断，诸如此类）。

2 古希腊的神与《几何原本》

天主教会为什么会关心“无穷小”？这需要从古希腊人对神的认知开始说起（下图是油画《雅典娜与胜利的宙斯》）：

2.1 神就是“第一因”

在希腊人的认知中，所有的事物发生都是有原因的，而神是一切终极的原因，或者称为“第一因”。比如，下雨是因为有云；云为什么会在空中，是因为风吹过来的；那为什么风要往这边吹，这是因为神的意志。再比如，亚里士多德提出的地心说，地球静止在宇宙的中心，太阳、月球、水星等围绕着地球在运动。为什么它们会一直旋转呢？当然是因为神的推动。为什么它们不会像皮球一样坠落到地球上呢？也是因为神居住在最高天，它们对神明充满向往，所以一直悬浮着：

2.2 《几何原本》

可能就是遵循上述思想，欧几里得创作了大名鼎鼎的《几何原本》：

书中提出了五大公理，这些公理（欧几里得以及当时的大部分人认为）都是一些很简单的事实，都是不证自明、毋庸置疑、显而易见：

（1）从一点向另一点可以引一条直线

（2）任意线段能无限延伸成一条直线

（3）给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆

（4）所有直角都相等

（5）若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交

然后通过逻辑推理，或者说通过演绎法，得到《几何原本》中的几百个定理。也就是说，这五大公理是整个几何学的终极原因，或者称为“第一因”。对于某些希腊学者而言，这不就是神在数学上的最好体现吗？或者说，这不是论证了神的存在吗？

3 天主教与《几何原本》

3.1 兴办教育

1517年，马丁·路德（ ，1483－1546）在德国维滕贝格的诸圣堂门前贴出了《九十五条论纲》，强烈质疑罗马教廷关于藉金钱换取上帝赦罪（即赎罪券）的行为，极大地挑战了天主教会的权威，最终促成了基督新教的兴起：

在这样的背景下，天主教会加大了传教的力度。除了传统的教堂之外，又开始兴办教育。由于天主教会深厚的底蕴，使得教会举办的学院有着大量的杰出老师，整个天主教的贵族和富有的平民都趋之若鹜。这些学校多数分布在欧洲，但远在日本长崎、秘鲁利马也有教会学校。这称得上是一个真正的世界范围内的教育体系，可谓空前绝后。下图是该庞大教育网络的中心，罗马大学：