重视初中平面几何入门教学的四个环节 初中数学参赛论文
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增大字体【摘要】平面几何教学是培养学生逻辑思维能力的重要途径，但初学者往往感觉几何学习困难重重，初中平面几何入门教学必须重视四个教学环节——语言教学、识图教学、推理论证教学和数学思想方法教学。
【关键词】几何教学 识图 推理论证
《全日制初级中学数学教学大纲》指出：“初中几何将逻辑性与直观性相结合，通过各种图形的概念、性质、作（画）图及运算等方面的教学，发展学生的思维能力、空间观念和运算能力，并使他们初步获得研究几何图形的基本方法。”《初中数学新课程标准》指出初中学段的几何教学内容是：“在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达；在积累了一定的活动经验与图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。”可见平面几何教学，对提高学生的逻辑思维能力和合情推理能力起着非常重要的作用，学好平面几何也为以后继续学习立体几何打下坚实基础。
初中学生学习平面几何，其实是这样一个过程：从研究数式转到研究图形, 从对数式的计算转到对图形结论的推理论证,这就使习惯于数式计算的学生感觉几何很抽象，部分学生会产生畏难情绪，降低数学学习兴趣，最终导致数学成绩下滑。同时，平面几何教学开始时，基础概念较多，但彼此之间联系不大，学生学习起来比较枯燥乏味。另外，由于概念一般都较为简单，学生在学习过程中往往掉以轻心。殊不知这些概念是整个几何学习的本源性东西，掌握不好会直接影响整个平面几何的学习。因此, 平面几何的入门教学是学生学好平面几何的第一步，也是关键的一步，我们必须高度重视。
一.语言教学——初中平面几何入门教学的前提
语言是一切教学活动得以顺利进行的必备工具。平面几何学科的语言主要涉及文字语言、图形语言和符号语言，正确掌握三种语言、进行三种语言之间的互译是学好平面几何的前提，也是进行几何推理的关键。由于七年级学生思维能力、分析能力较弱，在几何语言的学习上问题很多，困难很大。一是很多学生会把文字语言与日常用语混淆，难以把文字语言准确地翻译成图形语言。例如：作图，点C在直线AB上。应该作图如图1，而初学者很多都作成图2，原因就是学生把日常用语与几何语言混淆。因此教师在教学时就要注意强调，区分几何语言与日常用语，让学生明白点C在直线AB上
即直线AB经过点C，点C不在直线AB上即直线AB A C B 图1
不经过点C，或可以说成点C在直线AB外。二是 C
学生难以将图形语言根据题目要求准确的翻译 A B 图2
为符号语言。例如图3，C是线段AB中点，可以
翻译为符号语言: AC=BC， AC= AB，BC= AB, A C B 图3
AB=2AC，AB=2BC,具体用到那个结论，要根据题目的要求而定，而很多学生却只会得出AC=BC这个式子。那么如何过好语言关呢？
(一)教师示范。教师的每一句表述，对每一个图形的画法，每一道题目的讲解和板书，都会对学生产生重要的影响，因此教师的课堂语言必须准确精炼，板书必须准确，画图不能随意，要严格按照程序作图。
(二)重视典型语句的互译。教师可以把一些经常要互译的几何语句摘录下来要求学生记忆，例如:直线AB、CD相交于点O；直线AB垂直直线CD，垂足为O；延长线段AB 至点C, 使BC= AB；过点A作直线AB垂直直线CD于点E等等。对于几何语言中经常会出现的一些词汇，例如：“经过”、“连结”、 “延长”、“反向延长”、“任取”、 “上”……，一定要要求学生理解和掌握。
(三)以几何概念、定理教学为切入点，抓好几何语言的教学。教学开始时几何概念多，也涉及一些公理定理，对于这些概念或定理，一定要达到以下教学目标：一是能正确地叙述几何概念、定理，即能读懂文字语言表达的意思；二是能准确画出表示几何概念、定理的图形，即能把文字语言翻译成图形语言；三是能结合图形，把文字语言翻译成简洁的符号语言；四是会正确的运用几何概念、定理进行简单的判断、推理、计算。例如在教平行线的判定定理“同位角相等，两直线平行”时，先应该让学生明白文字语言所表达的意思，接着要让他们正确的把文字语言所表述的图形画出来(如图4)，最后要由图形语言准确地运用符号语言表达出来。
∵ ∠1=∠2（已知） A 1 B
∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行） C 2 D
图4
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