在问题创设-解决-反思中培养学生的创新思维 初中数学获奖论文.doc

三中  赵娇晖

【摘 要】数学教学如何培养学生的创新思维和创新能力、塑造创新型人才是当今教育和教学所面临的重大课题.本文将从问题创设、问题解决、问题反思这三方面中探讨如何培养学生的创新思维.

【关键词】问题创设；问题解决；问题反思；创新思维.

在数学教学中如何培养学生的创新思维和创新能力，塑造创新型人才是当今教育和教学所面临的重大课题.诺贝尔奖得主朱棣文曾一针见血指出“中国学生动手能力差，创造精神不足，这是与美国学生的主要差距.”应该说，这一评价是切中时弊的.那么，如何培养具有创造精神和创新能力的人才呢？如何教学才能振荡学生的心灵，造成学生的共鸣，激起学生学习的激情呢？在什么时机，怎样引导才能使学生通过自己的实践更好地去发现或创造呢？本文将从问题创设、问题解决、问题反思中来探讨如何培养学生的创新思维.

一、问题创设

（一）设计开放探索性问题情景激发学生的创新灵感

目前在课堂教学中，创设问题情景已成为共识.学生的创新灵感往往是由遇到问题需要解决而引发的.开放探索性问题的特征是题目的条件不充分或没有确定的结论.所以其解题策略往往也是多样的.它为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件.数学开放题的教学过程是学生主动构建，积极参与的过程，更有利于激发学生的探索欲、求知欲、创新欲.

【例1】求一个二次函数，使得当x=1时y＞0,当x=3时y＜0,当x=5时y＞0.

这是一道常见的求二次函数解析式的问题，结论不确定，只要写对的就可以得分，既培养了学生的学习兴趣，又激发了学生的创新思维.

（二）发展空间想象能力，促进创造性思维

    爱因斯坦说过：“…想象力比知识更重要.因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的

一切.”严格的说，想象力是科学研究中的实在因素.

【例2】在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含

有一组对顶角的两个图形全等。

（1）根据小强的分割方法，你认为把平等四边形分割成满足以上全等关系的直线有      组；

（2）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；

（3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？

解析：无数，这两条直线经过平行四边形的对称中心，

这类问题往往没有明确的探索方向，需学生具体问题作仔细分析来寻得种种不同的回答，种种不同的创新.能引导学生把知识串联思考，充分展示几何问题的内在结构，有助于学生克服思维定势所造成的消极影响，有利于学生思维的灵活性和创造性品质的形成和发展，有助于学生的空间想象力得到发展.

（三）通过变式训练，提高创新思维

    为了让学生准确地运用知识，建立独特的知识结构，培养积极地求异性和创造性的想象

力.教师必须精选例题和习题，循序渐进地开展变式训练.通过一题多解、多题一解、一题多

变等，发现知识之间的相互渗透，相互联系，重视公式双向运用，变式运用.发展学生灵活

解题的技巧，提高他们对解题的兴趣.启发他们对已经解决的数学问题加以引申、变化，促

进其思维的发展.通过变式训练，让学生养成用观察，联想，类比的方法去解决问题的习惯，

提高思维的创新能力.

【例3】在Rt△ABC中，当∠C=90⁰时，则a²+b²=c².

变式1:当∠C≠90⁰时a²+b²=c²仍成立吗？若不成立，a,b,c三边又有什么关系？

c²=a²+b²-2abcosC,这就是解斜三角形要用的余弦定理，从而我们发现勾股定理也可视为

余弦定理的特殊情况，即c²=a²+b²-2abcos90⁰.

变式2:我们知道所有符合a²+b²=c²的正整数叫勾股数，如：3,4,5；5,12,13；9,40,41……，

那么是否存在正整数a,b,c使a³+b³=c³呢？

变式3：当n＞3时，是否存在正整数a,b,c使aⁿ+bⁿ=cⁿ成立呢？这就是著名的数学难题——

费马最后定理.

由上例可知，教材中一些常见定理反映着相关数学理论本质属性，蕴含着丰富的数学思维方法和思想精髓，这就是学生创新思想的生长点.

二、问题解决

    初中数学学习过程中，学生会产生各种各样的问题.有概念问题，习题解答问题，知识

应用问题，而学生在分析问题、探究问题时会产生各种各样的想法，从而会引发其创新思维.

所以说“问题是数学的心脏”，而对问题的探究则是引发创新思维的切入点.各种各样的发现，

发明和创新无不在问题探究中引发.如牛顿从树上苹果落地发现“万有引力定律”，阿基米德

从皇冠的问题中发现浮力定理，这种例子不胜枚举.所以在教学中怎样创设情景，构建问题，

让学生在问题的探究中培养学生发现问题，解决问题的能力，是培养创新思维和创新能力的

切入点和突破口.

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