“做”数学——让学生思维的火花在指尖碰撞

生：可以猜。

 师：猜，是一种办法，那你猜是哪种颜色球多？

生：我猜是白球多。

 生：我猜是黄球多。

师：这样瞎猜，即便猜对了也只是说明了运气好，不能确定。

生：老师，我有个办法，能不能用二年级摸球的办法，每次摸出一个，看看颜色，再放回去，多摸几次，最后看摸出哪种颜色的球多，说明盒子里这种颜色的球就多。

师：大家明白他的意思吗？谁再来解释一下。

生：他的意思是从摸球的次数中判断哪种颜色的球多，摸出的颜色多，就说明这种颜色多。

师：你们认为这个办法行吗？ 

生：（齐）行。

师：好，接下去我们就来做这个实验。（出示活动要求，每人每次摸出一个球，记录员记录结果，把球放进盒子，摇一摇，下一为同学继续摸，每组共摸20次）

（5分钟后，学生开始汇报摸球结果，都是白球次数比黄色多，学生一致认为，白球个数比黄球多，把盒子打开后，学生们欢呼雀跃）

师：如果把这些球放回去再摸，会摸到什么球？

生：可能是白球，也可能是黄球。

师：会不会一定是白球？

生：不会，因为盒子里既有白球又有黄球，所以摸出来也可能是黄球。

生：盒子里白球多，黄球少，摸出白球的可能性大，摸出黄球的可能性小，但是可能性再小，也是有可能的，所以，摸出的不一定全是白球。

师：说的真好！同学们，通过刚才的摸球游戏，你们对可能性有了哪些新的认识？……

在这一过程中，老师通过精心创设问题情境，激发了探究兴趣，学生思考着解决问题的办法，不断提出新的想法，并通过不断实践探索问题的答案，最后打开盒子，进行了验证，学生不仅感知了不确定性和可能性的大小，而且在探索活动中学习到了科学探究的方法，发展了推理能力。

二、领会操作意图，明确操作方向

1.带着“目标”去做。动手操作是一种定向的心智活动，其目标决定了学生的操作方向。所以，在学生动手操作前，教师首先要明确操作目的，要把教学内容“物化”成有结构的材料，要精心设计操作步骤和指导语，让学生知道我要“做什么”，和“怎样做”,切实为突破教学难点服务。动手是为动脑提供过程和素材，最终为掌握数学知识、发现数学规律服务，只有让学生明确通过此项操作解决什么问题，这样学生的操作才会有明确的目的，才会有良好的实效性。

2.带着“思考”去做。一切探究源自问题，学生是否具有发现问题、提出问题的能力，将直接影响到科学探究的真正开展。操作前，学生必须心存疑问，才会有方向、有动力去如解决心中的问题，否则操作成了盲目的、低效的劳动。例如，在教学四年级数学广角“取胜的策略”一课时，练习中有一个报数的游戏，我是这样安排这部分的教学，先介绍游戏要求、规则：两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后是10，谁就获胜，想一想，为了确保获胜，该怎么报？现在老师要请其中一个同学进行对抗。老师介绍完，学生不假思索纷纷举手，个个都是信心十足，都愿意挑战老师一番。开始几个回合，我让学生选择谁先报，结果老师有输有赢，几个回合后，我提出必须我先报，结果一切都在我的预料与掌控之内，我百战百胜，过程中我把我获胜的每个回合2人报的数依次写在黑板上。但是很多学生不服气，这个时候，我就引发他们思考，为什么老师后面几个回合都赢，你们谁有发现其中的奥秘，这个时候学生都陷入了思考中，已经有学生努力地想从黑板上的数据中，寻找老师获胜的理由，学生思考几分钟后，带着疑问和自己猜出的还不确定对的技巧，再和同桌重新对抗，结果有几个同学，也做到了百战百胜。总结的时候，我让学生明白，只有带着“思考”与去完成一件事情，你才有可能成为真正的探究者、发现者。

三、提供“有效”的操作指导

操作目的是让学生通过操作抽象表象，从而自主建构新知，只有组织一个合理、有效的操作过程才能真正为学生数学知识的掌握与能力的发展提供保证，而在操作过程中给予学生及时有效的指导对于学生更好的进行“做”数学活动，提高效率有至关重要的作用，另外，教师若能在关键处做到及时有效的点拨与引导，对拓展学生思维方面也能起到意想不到的收获与效果。

1.合理发挥“示范”作用。学生操作能力的强弱与学生的年龄大小，探究的内容，学生原有的生活经验以及接受能力等因素有关，在学习过程中如果全靠学生自我探究和发现是不够现实的，这时就需要老师及伙伴的示范性操作给以引导与帮助。

（1）教师的“示范操作”。教师作为课堂教学的组织者、引导者与合作者，应该有能力、也有义务为学生提供必要的指导，特别是低年级学生手指不够灵活，协调性差，教师应该根据不同难度、不同教学内容、不同学生的能力在学生操作前或操作中给予必要的操作指导。

（2）同伴的“示范操作”。在小组合作的过程中，同伴之间也有示范性的操作存在。对于高年级学生而言，教师要根据不同的操作内容、不同的年级，不同的学生，不同的班级来安排学生的操作“伙伴”，对高年级学生根据在动手操作的过程中增加研究的成分，做到动手和动脑相结合，达到组内及班内共享成果的局面。

2.“适度”的提示与点拨。学生在操作过程中遇到了难点，困惑，这时，教师如果能适时、适当的提醒，可以让学生豁然开朗。但教师千万不能以自己的做代替学生的做，结果成了“学生动手，老师动脑”，学生只是按照教师的思路，模仿性地动手摆一摆，表面上是学生在操作，实质上并未达到操作的真正的目的，更谈不上学生思维的发展。

（1）于“困惑”处提示。学生操作能力的强弱与年龄的大小，男女性别，农村与城镇，操作的内容，生活经验，接受能力等因素有关。同样一个教学内容，对于不同起点、不同能力水平的学生，解决的难度也是不一样的，这个时候，要求教师要特别关爱学习困难的学生，多指导、多帮助，以帮助他们顺利掌握数学知识。

（2）于“意外”生成处点拨。很多时候，成人的思维模式容易受经验影响和限………………………………点击下载浏览全部点击下载此文件

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