假设法在小学分数应用教学中的妙用 小学数学教学获奖论文

假设法在小学分数应用教学中的妙用

坞根小学  林春晖

摘要：假设法是我们进行科学研究的一种重要思维方式，也是一种重要的数学思想方法，在数学领域中有着及其广泛的应用。纵观整个小学数学教学过程，当我们面对各种错综复杂的数学问题（尤其是分数应用类问题）束手无策时，往往是“假设法”给了我们“柳暗花明又一村”的希望。灵活运用假设法可以将一些抽象的条件具体化，复杂关系明朗化；可以帮助教师讲清一些复杂题目之间的数量关系，使得我们的教学更加生动有效；亦可帮助学生拓展思维、加深理解，提高分析解决问题的能力，从而有效培养其主动探究的意识和创新精神。为了全面搞清假设法在小学分数应用类问题中的各种类型，在教学中有效渗透假设的数学思想，从而有效促进小学数学教学工作，本文将就假设法在小学分数应用教学中可能出现的各种类型展开较为细致的分类并对其进行论述。

关键词：假设法；小学分数应用教学；细致分类与论述

早在大约一千五百年前，我国数学家对于假设法就有了较为深刻的研究，比如《孙子算经》中提出的著名的“鸡兔同笼”问题就可以运用假设法来解决。从古至今，假设法成了我们进行科学研究的一种重要思维方式，也是一种在数学领域中被广泛采用的重要思想方法。

何谓假设法，一种解释是，“当某一变因素的存在形式限定几种可能时，假设该因素处于某种情况，并以此为条件进行推理，谓之假设法。”简单说，它是通过假设来改变题目条件，然后再和已知量配合推算，弄清实际与假设之间的差距，从而理清数量之间关系的一种方法。

教学中，教师要充分引导学生大胆去假设。另外，需要明确的是假设法的运用必须得贴近学生的生活实际，并且要方便计算。假设的目的不仅仅是为了解决问题，更重要的是让学生的思维不局限于老师和课本讲过的方法内容当中，开创发散思维和求异思维，从而培养其勇于探索、敢于创新的精神，使学生的创造能力更好地得以开发。

为了能在教学中有效地渗透假设的数学思想，让广大学生能够更好地掌握运用假设法，明确什么时候该假设，什么时候不需要假设，让假设法充分为我所用，首先，作为教师我们必须得熟知假设法在小学教学中的各种类型。下面仅根据本人在教学实际中的点滴体会，结合具体实例就假设法在小学分数应用教学中可能出现的各种类型展开较为细致的分类并对其进行论述，以期能和各位同仁共勉。

一、只含其率，不见其量。

当题目条件中只有分率而没有具体数量，让我们比较两个量之间的关系时，教学中我们通常采用假设法（假设法在此类题目中运用得极为广泛）。例如：

⑴在六年级第十一册百分数应用练习教学中经常出现的两道判断题：

①某商品先降价20%，又涨价20%，现价与原价相等。（  ×  ）

②某商品先降价20%，又涨价25%，现价与原价相等。（  √  ）

【解析】假设该商品的原价为100元，则降价20%之后就变成了100×（1-20%）=80（元），又涨价20%就变成了80×（1+20%）=96（元），所以显然第一题是错误的。而第二题先降价20%之后变成了80（元），又涨价25%则变回了80×（1+25%）=100（元），所以是正确的。

教学中，当某个数量连续出现几次变化，条件中又只给出变化前后这个数量所对应的分率，而没有具体数量时，我们通常采用假设法。教师可引导学生假设原来这个数量为一个具体值（这个值得符合学生生活实际、便于计算），然后按着给定条件的变化规律，寻找最终结果与原先数量之间的关系即可。

⑵①甲数比乙数多25%，乙数比甲数少     % 。………………………………点击下载浏览全部点击下载此文件