《倍的概念》教学设计
    一、学习目标
    （一）学习内容
    《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第50页例1及做一做。
    “倍”在小学数学里是一个重要概念，是在学生学习乘法与除法的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念。也是学生后续学习小数、分数（表示率）、百分数、比的内容的重要基础。教材通过学生喜欢的兔子吃萝卜的情景引入，很自然地展开两个量的比较。通过动手操作，在观查比较中由“几个几”转化为“倍”，初步理解“倍”的含义，建立“倍”的概念。
    （二）核心能力
    在动手操作、观查比较的过程中，培养学生的分析比较、抽象概括、语言表达的能力,以及初步的数学模型思想。
    （三）学习目标
    1.通过旧知的复习，初步感知“几个几”和“几倍”的联系。
    2.在“圈一圈，摆一摆”的操作活动，获得“倍”的直观体验，感受倍的实际含义。
    3.在观查、比较、变化、抽象中，经历“倍”的概念的形成过程，理解“一个数的几倍”的含义，并初步建立倍的模型。
    （四）学习重点
    理解“一个数的几倍”的含义，初步建立“倍”的概念。
    （五）学习难点
    建立“倍”的概念。
    （六）实施资源
    《倍的认识》名师课件、《倍的认识》随堂小测、实物卡片、学具小棒等。
    二、学习设计
    （一）课前设计
    1.预习任务
    （1）12里面有（）个4，36里面有（）个9。
    72里面有（）个8，6里面有（）个6。
    （2）3个8是（），5个3是（），6个2是（）。
    （二）课堂设计
    1.回顾旧知，抢答导入
    抢答：快速说出下图中有几个几？
    【设计意图：通过复习旧知“几个几”，为学习新课“倍的认识”做好铺垫。】
    2.问题探究
    （1）初步感知“几个几”和“几倍”的联系。
    ①5个2，从哪里体现出“5”，又从哪里体现出“2”呢？
    2个5，从哪里体现出“2”，又从哪里体现出“5”呢？
    2个5与5个2有什么不同？
    ②能不能自己动手摆出几个几？如果能，摆完后说给你的同桌听。
    （2）初步认识“倍”，建立“倍”的概念。
    在丰收的季节里，勤劳的小兔子也忙着收获呢，一起去看看吧。（课件出示主题图）
    你能找出关于萝卜的数学信息吗？
    ②如果把2根胡萝卜看成1份，红萝卜的根数可以用几个几来表示？请你试着圈一圈再说一说。（板书：3个2）
    小结：胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们可以说“的根数是的3倍”。
    （板书，先指名说，再集体说）
    还可以说成几是几的3倍呢？（6是2的3倍）
    ③如果把2根胡萝卜看成1份，白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？可以圈一圈或者动手摆一摆。你是怎么知道的？（集体数一数）
    追问1：如果有6个2呢？10个2呢？你发现了什么？（有几个2就是2的几倍）
    追问2：如果有几个3呢？有几个4呢？你又发现了什么？（有几个几还可以说出几是几的几倍。）
    小结：刚才大家说的都是一种事物是胡萝卜的几倍，就是把胡萝卜看成一份，我们称之为“标准量”（板书）。
    （3）即时练习：圈一圈，填一填（课件出示）
    ①
    从图中可以看出，（）的只数是（）只数的（）倍，（）是一份的量（标准量）。
    ②动手摆一摆，体会“倍”的含义。（课件出示）
    ③游戏：拍一拍，深化“倍”的理解。
    教师拍2下，请学生拍出2的3倍。
    想一想怎样体现2的3倍，让别人能听出3个2来?
    教师拍3下，请学生拍出3的4倍。
    【设计意图：让学生经历从对生活中具体实物量的比较中抽象出倍的过程。从白萝卜的根数与胡萝卜的倍数关系，迁移到白萝卜和胡萝卜的倍数关系，再通过圈一圈、摆一摆、拍一拍的操作活动使学生逐步理解“几个几”和“倍”的关系。引出“一个数的几倍”的含义。】
    3.巩固练习（课件出示）
    （1）圈一圈，填一填
    答案：的个数是的（2）倍，的个数是的（4）倍。
    （2）想一想，说一说
    （）是（）的（）倍。
    答案：（苹果的数量）是（梨子数量）的（3）倍。
    （3）填一填。
    6是3的（）倍，18是6的（）倍。
    （）是5的2倍。
    答案：6是3的（2）倍，18是6的（3）倍。（10）是5的2倍。
    4.课堂总结
    通过这节课的学习，你有什么收获？
    教师总结：在两个量进行比较时，除了可以比多少，还可以用谁是谁的几倍表示。把一个量作为标准，另一个量包含了几个这个量就是它的几倍。如：10和2比，10里面包含有5个2，我们就说10是2的5倍。
    请学生举出一个例子，用（）是（）的（）倍说明它们的关系。
    （三）随堂小测
    1.填一填。
    24里面有（）个6，24是6的（）倍,（）是2的4倍。
    答案：24里面有（4）个6，24是6的（4）倍。（8）是2的4倍。
    解析：【考查目标1,3】从具体的图抽象到具体的数，24里面有4个6，所以24是6的4倍，4个2是8。
    2．先估一估，再量一量。
    答案：长跳绳的长度是短跳绳的3倍。
    解析：【考查目标2】从具体的数量，变成实际的长度。把短跳绳的长度看成一份，再量一量长跳绳里面有几个短跳绳的长度就是它的几倍。
    3.画一画
    要求：画和，画出你想研究的倍数关系。
    第一行画：
    第二行画：
    （1）（）是（）的1倍。
    （2）（）是（）的2倍。
    （3）（）是（）的（）倍。
    答案：开放式习题，答案不唯一。
    解析：【考查目标3】思维拓展，通过练习，巩固对“倍”的理解。
    4.看图圈一圈，填一填。
    ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
    △△△△
    （1）☆去掉（）个，☆的个数就是△的2倍了。
    （2）☆增加（）个，☆的个数就是△的3倍了。
    答案：3，1
    解析：【考查目标3】（1）△有4个，要想使☆的个数是△的2倍，需要圈出2个4，所以去掉3个☆。（2）要想使☆的个数是△的3倍，要有3个4，所以要增加一个☆。