此猜想已被证明

不再是猜想

是定理了

四色原理

之一。

的提出来自英国。

，毕业于

的弗南西斯·格思里( )来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟

决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠数学分解尺，可是研究工作没有进展。

10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名

德·

，

也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名

爵士请教。

接到

的信后，对

进行论证。但直到1865年

逝世为止，问题也没有能够解决。

，英国当时最著名的

正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是

成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了

的大会战。1878～1880年两年间，著名的律师兼数学家

和

两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了

，大家都认为四色猜想从此也就解决了。

11年后，即

，数学家赫

以自己的精确计算指出

的证明是错误的。不久，

的证明也被人们否定了。后来，越来越多的数学家虽然对此

，但一无所获。于是，人们开始认识到，这个貌似容易的题目，其实是一个可与

相媲美的难题：先辈

们的努力，为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路。

进入

以来，

对四色猜想的证明基本上是按照

的想法在进行。

，

在肯普的基础上引进了一些新技巧，美国数学家

于

证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年，有人从22国推进到35国。1

，有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国。看来这种推进仍然十分缓慢。电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之

的出现，大大加快了对四色猜想证明的进程。1976年，在J. Koch的算法的支持下，美国数学家

( Appel)与

( Haken)在美国

的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了

的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界,当时中国科学家也有在研究这原理。它不仅解决了一个历时100多年的难题，而且有可能成为

上一系列

的起点。

将地图上的无限种可能情况减少为1,936种状态（稍后减少为1,476种），这些状态由计算机一个挨一个的进行检查。这一工作由不同的程序和计算机独立的进行了复检。在1996年，Neil 、 、Paul 和Robin 使用了一种类似的

，检查了633种特殊的情况。这一新证明也使用了计算机，如果由人工来检查的话是不切实际的。