《福建省永春蓝溪小学中学语文1.2.2函数的表示法讲义新人教A版选修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省永春蓝溪小学中学语文1.2.2函数的表示法讲义新人教A版选修1（19页典藏版）》请在金耙子文库上搜索。

1、1.函数的常用表示方式函数的常用表示方式（1）解析法：解析法：就是用物理表达式表示两个变量之间就是用物理表达式表示两个变量之间的对应关系。的对应关系。（实例1）（2）图像法：图像法：就是用图像表示两个两个变量之间的就是用图像表示两个两个变量之间的对应关系。对应关系。（实例2）（3）列表法：列表法：就是列举表格来表示两个变量之间的就是列举表格来表示两个变量之间的对应关系。对应关系。（实例3）例例3某种电脑的均价是某种电脑的均价是5元，买元，买x个电脑须要元。试用函数的三种表示法表示函数个电脑须要元。试用函数的三种表示法表示函数解：这个函数的定义域是数集解：这个函数的定义域是数集1，2

2、，3，4，5用解析法可将函数用解析法可将函数y=f(x)表示为表示为用列表法可将函数表示为用列表法可将函数表示为电脑数电脑数x12345钱数钱数y510152025用图像法可将函数表示为右图用图像法可将函数表示为右图.2025xy电脑数电脑数x12345钱数钱数y510152025例例4下表是某校初二（下表是某校初一（1）班三名朋友在高二）班三名朋友在初一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。解：从表中可以晓得每个朋友在每次测试中的成解：从表中可以晓得每个朋友在每次测试中的成绩，但不太容易剖析每位同事的成绩变化情况。

3、绩，但不太容易剖析每个朋友的成绩变化情况。假如将假如将“成绩成绩”与与“测试时间测试时间”之间的关系用函之间的关系用函数图像表示下来，如下表，这么能够比较直观地数图像表示下来，如下表，这么能够比较直观地看见成绩变化地情况。这对我们地剖析很有帮助。见到成绩变化地情况。这对我们地剖析很有帮助。例例5画出函数画出函数y=|x|的图像的图像.解：由绝对值的概念，我们有解：由绝对值的概念，我们有y=x,x0,-x,x0.图像如下：图像如下：-2-30123xy12345-1例例6.某地空调公共车辆的票价按下述规则制订：某地空调公共车辆的票价按下述规则制订：（1）5公里以内公里以内(含含5公里公里)

4、，票价，票价2元；元；（2）5公里以上，每降低公里以上，每降低5公里，票价降低公里，票价降低1元元（不足（不足5公里的按公里的按5公里估算）。公里估算）。已知两个相邻的公共车辆站间相距为已知两个相邻的公共车辆站间相距为1公里，假如公里，假如沿途（包括起点站和终点站）有沿途（包括起点站和终点站）有21个车辆站，请个车辆站，请依照题意，写出票价与里程之间的函数解析式，依照题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图像。并画出函数的图像。解：设票价为解：设票价为y，里程为，里程为x，则按照题意，则按照题意，假如某空调车辆运行路线中设假如某空调车辆运行路线中设21个车辆站网校头条，这么车辆个车辆站，那

5、么车辆行驶的里程约为行驶的里程约为20公里，所以自变量公里，所以自变量x的取值范围是的取值范围是（0，20由空调车辆票价的规定，可得到以下函数解析式：由空调车辆票价的规定，可得到以下函数解析式：y=2,0x53,5x104,10x155,15x200510152012345xy依据函数解析式，可画出函数图像，如右图依据函数解析式，可画出函数图像，如右图有些函数在它的定义有些函数在它的定义域中，对于自变量的域中，对于自变量的不同取值范围，对应不同取值范围，对应关系不同，这些函数关系不同，这些函数一般称为一般称为分段函数分段函数。函数的三种表示法的优点函数的三种表示法的优点：

6、1、解析法解析法有两个优点：一是简明、全面地概括了变有两个优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。变量的值所对应的函数值。2、图象法图像法的优点是直观形象地表示自变量的变化，的优点是直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利我们通过图像研究相应的函数值变化的趋势，有利我们通过图像研究函数的个别性质。函数的个别性质。3、列表法列表法的优点是不须要估算就可以直接看出与的优点是不须要估算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。自变量的值相对应的函数值。2.映射映射设设A,B是两个非

7、空的集合，假如按某一个是两个非空的集合，假如按某一个确定的对应关系确定的对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的任意中学的任意一个元素个元素x，在集合，在集合B中都有惟一确定的元素中都有惟一确定的元素y与与之对应，这么就称对应之对应，这么就称对应f:AB为从集合为从集合A到集到集合合B的一个的一个映射映射。由此可知，映射是函数的推广，函由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射。数是一种特殊的映射。3322241220012345映射映射f:AB，可理解为以下，可理解为以下4点：点：1、A中每位元素在中每位元素在B中必有惟一的象中必有惟一的象2

8、、对、对A中不同的元素，在中不同的元素，在B中可以有相同的象中可以有相同的象3、允许、允许B中元素没有原象中元素没有原象4、A中元素与中元素与B中元素的对应关系，可以中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一，但不能一对多是：一对一，多对一，但不能一对多例例7以下给出的对应是不是从集合以下给出的对应是不是从集合A到到B的映射的映射?(1)集合集合A=P|P是数轴上的点，集合是数轴上的点，集合B=R，对应关，对应关系系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合集合AP|P是平面直角座标系中的点，集合是平面直角座标系中的点，集合B，对应关系，对应关系f：平面直角座标：平面直角座标系中的点与它的座标对应；系中的点与它的座标对应；(3)集合集合Ax|x是三角形，集合是三角形，集合Bx|x是圆，是圆，对应关系对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合集合Ax|x是新华小学的班级，集合是新华小学的班级，集合Bx|x是新华小学的中学生，对应关系是新华小学的中学生，对应关系f：每一个班级都对应：每一个班级都对应班里的中学生；班里的中学生；本节小结本节小结1、函数的三种表示法及其各类的优点、函数的三种表示法及其各类的优点2、分段函数、分段函数3、映射的概念、映射的概念