四化 让课堂妙趣横生 初中数学获奖论文

摘  要：在初中数学教学中以生活化的情境让学生感受数学的有趣，以探究性的活动任务让学生体验数学的乐趣，以变式化的训练让学生感受数学的妙趣，以思想性的方法让学生体验数学的志趣，从而促使课堂妙趣横生，快乐而高效。
关键词：数学；生活；探究；变式；思想方法

托尔斯泰说：成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。能让师生回味无穷的课堂应该是情境激趣、活动有趣、训练生趣、总结志趣的课堂，妙趣横生的课堂定能将学习的疲劳和数学的枯燥驱赶得荡然无存。
1 情境生活化：标情夺趣
华罗庚所说的：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。然而，就连我们这些学数学、教数学的也不能详尽道出其中的数学魅力，或者只能略知一二，我们如何才能让我们的学生认识到“生活中处处有数学，数学中处处有生活”的道理呢？有人说，生活中并不缺少数学，缺少的是发现。的确，一直和数学打交道造成我们习惯于用数学的眼光来看待数学，缺少了太多生活的数学智慧和数学的生活智慧。因此，教师必须先从数学里走出来，从社会生活的角度去看待数学、理解数学，还要从数学的角度去看待社会、分析生活，从而让社会生活走进数学课堂，再现数学知识与人类生活的紧密联系。
1.1 学习情境生活化：知识来自于生活
人教版义务教育课程标准实验教科书数学教材在每一课的引言部分都设置了从解决实际问题出发的情境，但是对于教师来说，仅仅按部就班执行教材是不够的，要特别注意根据当地实际和学生熟悉的生活对教材所蕴含的生活资源进行创造性的再开发，才能有效激发学生的学习兴趣，促使学生积极主动地学习有价值的（生活中有用）数学。
如学习“等腰三角形”时可通过观察房屋、金字塔等宏观物体的图片或水分子、甲烷分子等微观粒子的分子模型（图1）来总结并形成等腰三角形的概念，然后研究等腰三角形的性质，让学生认识到我们身边的宏观物体和微观物质中都普遍存在等腰三角形，认识到数学就在身边。
 
又如学习“直线与圆的位置关系”时，既可以采用自然现象中的“海上日出”、“夕阳西下”的视频或图片也可以采用人类活动中的“木材加工”等食品或图片（图2）创设学习情境，熟悉直线与圆的几种位置关系。教学中引入的生动形象的自然和生活画面，形态色彩逼真，能有效激发学生的学习兴趣和想象力，对知识和问题的理解也更深刻，同时也让学生明白只要我们仔细观察，身边处处有数学。
 
1.2 问题情境生活化：知识应用于生活
数学来源于现实存在于现实，并且应用与现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。教学中应根据学生的年龄特点和教学要求，从学生熟悉的情境和已有知识出发，在保证科学性的前提下对教材进行再加工，使数学教学建立在学生丰富的生活背景之上，让学生在丰富多彩的生活情境中主动探究，发现、体验、学会、掌握、运用新知识，从而培养学生的创新能力，激发学生的学习兴趣。以熟悉的生活空间为背景，熟悉的生活知识为教学内容，把抽象的数学问题转化为看得见的，甚至摸得着的与生活密切联系的事物，使问题生活化、形象化。
生活中的数学问题的求解过程，其实质就是经化归后所得出的问题，应当是已经解决的，或者是较为熟知的、容易的、简单的（图3）。因此，教师应综合借鉴其它学科的知识用智慧的眼光创设生活化的问题情境，以暗示数学的生活应用。
如学习“垂径定理”时可引用《九章算术》中“圆材埋壁”：今有圆材，埋在壁中，不知大小。以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？抽象成数学模型（如图4）：BE＝1寸，AC＝10寸，求直径 BD的长。
 
学习“函数”时，可创设加油时加油量、金额跳动的情境（如图5），然后提出以下问题：
①在此次加油过程中，加油量确定时，金额能确定吗?
②观察加油机为汽车加油过程中金额y（元）和加油量x（升）的变化，并填写下表。
加油量x（升） 2 5 10 …
金  额y（元）    …
③请能用含x的代数式表示y的值。
④请在直角坐标系中画出y与x的关系图。
由于教学中创设了贴近学生生活实际的问题情境，激发了学生的“最近发展区 ”，于是根据学生的归纳总结自然地得出函数的概念及函数的表示方法，提高了数学水平，发展了数学能力，同时让学生认识到“生活即学习，学习即生活”的道理，从而关注生命和生活，体验数学学习的有用和有趣。
2 过程探究化：增情作趣
格式塔学派的著名“火柴”实验（6根火柴搭成4个正三角形）说明，大多数人在大多数时候的思维往往停留在平面上，如果能够从平面思维中解脱出来，就能在思维上产生质的变化，形成更广阔、更深刻的思维，活动和探究就是跳出平面思维的一剂良方——实践出真知。
生理解剖学的知识也告诉我们，人的大脑皮层有人体各个器官的感觉区（图6），使用频率越高的器官在大脑皮层上所占的感觉区的面积就越大。由此可见，通过人体各器官的活动，能有效刺激大脑皮层，“心灵手巧”简单而又准确地反应了动作与思维之间直接而密切的本质联系。因此，数学教学也要积极创造条件，摒弃那种纯粹从数字到数字的简单的、机械的、枯燥的教学活动规则，有效开展有意义的探究活动，把学习内容改编成需要学生探究的问题或任务，激发兴趣并在探究中体验概念、定理、法则的形成过程，在尝试中解决问题，在实践中整理知识，使数学课堂充满着更多的探索与创造，从而获得更丰富而持久的成功体念和创新体验。
2.1 自主探究中形成概念、发现规律
概念、定理、性质、法则是数学教学中的重点和难点，概念的形成、规律（定理、性质、法则）的发现都是一个从具体表象到抽象的过程，只有获得清晰的表象，才能促进对问题或现象的归纳，进而形成概念、发现规律。
如学习“平面图形镶嵌”时，让学生用全等的正多边形（多边形）进行拼图活动，在拼图中学生才会注意到问题的本质——角度关系，从而有效地总结出：一种或几种多边形能否镶嵌成一个平面图形，关键在于图形的内角和，若这些内角的和刚好为360°，则能镶嵌成一个平面图形。游戏和活动能有效地调动学生的积极性，促使学生积极主动地参与到知识的获取和创造过程中。
让学生在折叠等腰三角形的过程中发现并证明“等腰三角形的性质”：①等腰三角形的两个底角相等（在一个三角形中，等边对等角）。②等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和高线互相重合（等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和高线三线合一，简称“等腰三角形三线合一”）。教学中要关注并激发学生的探究欲望和探究兴趣，从而促使他们开动脑筋，从不同的角度去研究和寻找解决问题的方法，从而使课堂变成学生主动探究的阵地，提高自主学习和解决问题的能力。

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