试用数学实验教材的思考

综上可见，在当前的数学课改中，我们既应肯定“活动化”、“生活化”与“个性化”等取向有它的合理性，但同时则又应当自觉防止各种简单化、绝对化的作法，在此最为重要的是应努力作出诸多对立面之间的必要平衡，由于后者事实上又是中国数学教育传统的核心所在，从这样的意义上我们可以断言：优良传统的自觉继承与发展事实上也应被看成课改顺利发展的一个必要条件。我们的治学态度应该是：既不盲目赶时髦，又不抱残守旧拒绝接受新东西。
（5）实验教材也有不少值得商榷之处，如：
第一，新教材注重能力的培养，但对“双基”教学似乎重视不够。中学教育是基础教育，中学数学教育任务就是打基础，没有好的基础不可能创新，“双基”教学有其深刻的文化底蕴，广泛的社会基础和久远的教育传统，重视“双基”教学的客观环境在于有严厉的选拨考试制度，迄今为止考试内容绝大部分是基础性的试题，创新性、灵活性、应用能力一是考查比较困难，二是在可预见的未来只能逐步扩大其比重，在有着千余年考试文化积淀的中国，考试分数成为数学教学追求的主要目标也不足为怪，因此注重“双基”以获得较好的考试成绩更具有功利性，再则“双基”教学也在与时俱进，它是一个动态的概念，随着时代的发展也在发生变化。我觉得新教材与以下的理解有明显分歧：①关于背诵：撇开了定义、概念、定理的提法及背诵要求。而背诵也是有意义的记忆，十分重要，我们支持有意义的记忆与模仿，人的知识总是间接经验为多数，学习数学不可能事事“探索”、“发现”。②关于精讲多练的合理性：教师的讲解是重要的一环，精讲就是要把教师深切体会用最有效的方式传授给自己的学生，不要忘记接受学习也完全可以产生有意义的过程和结果，与此同时强调学生自己的操作练习，只有足够的练习才能获得巩固的知识。③关于“熟能生巧”：它是中国教育的传统格言，只有充分熟练才可能理解深刻，才能对学习的内容进行有效存储、检索、调用，而新教材中的练习太少，有的题目难度大大降低，这是难以适应今后中考、高中大学数学的学习。有的专家提出“熟能生笨”实在不敢苟同。
第二，几何知识到了全等三角形阶段还只要求学生“积累数学活动的经验”“只要合理都应给以鼓励”但最终还是要达到“证明”的水平即是逻辑推理、演释证明，而证明的功底、训练是要细水长流，现在学生已“先入为主”到初三不可能“一蹴而就”那时再来培养来的及吗？
第三，在强调“个性化”取向的时候，应该看到“打基础”的时候是缺乏个性特征的，无论是优秀生或是困难生在打基础的要求上区别应该不大，大家都应达到同一个标准，如快速准确地进行数和式的运算、善于模仿迁移等。但新课标没有回答我们也无法回答我们诸如：如何落实数学学习的差异性？允许有哪些差异？差异控制到何种程度？这样的一些问题，不要忘记“学生个体的差异很大，同一年级的差异甚至可能达到7岁。”
此外，譬如第一章＜＜丰富的图形世界＞＞不如改为＜＜丰富的数学世界＞＞还可以引入大量铙有趣味的代数问题，舍去部分太难的立几问题这样可以更好地引发学生学习数学的兴趣。再如进度的课时数以及个别文字失当等就不一一赘述了。
二、关于学生、学法与作业：新课改空间自由度大，学生可以在各自的发展区得到充分的发展。而现在遇到的问题是由于学生自身的个性特征、原有的学习基础、各自的生活体验社会经验、智力发展的水平以及思维灵活程度的差异造成了程度高的学生知识的掌握与思维的发展不断迅速地跃上新层面，体验到成功的喜悦后信心更足，可以不需要大量重复训练真正达到既减轻负担又提高了学习能力。如通过全组老师契而不舍的努力，通过导师制、通过课外的阅读指导、落实培优计划，四月份参加目前国内规模最大、最受中学师生欢迎、最有影响力的“希望杯”（第十四届）全国数学邀请赛，实现了我校新的突破，取得一个壹等奖、三个贰等奖、成为全市获奖最多的学校。但是，我们又看到尚有一部分学生虽然在情感、态度、价值观方面确实有了积极的发展，而知识掌握、能力获得尚感困难，更不要讲一小部分学习、思维游离于群体之外的学生，他们缺少判断能力无所适从，什么都没有掌握好且新教材作业少更使他们达不到巩固的目的，久而久之优生与差生间的距离越拉越大，例如简单的完全平方公式从引导学生自己发现，老师再从代数方法到几何方法的阐述，多次指导训练个别指正有的学生就是时错时不错的一错再错。新课标指出：“学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同以及认知水平和学习能力的差异，教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要”，“教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中表现出来的不同水平。”对于第一句话中策略不同、能力差异是无可挑剔的，因为历来客观事实都是如此，但这里必须指出提倡解决问题策略多样化的同时应当十分注意思维方法的优化。至于尊重个体差异满足多样化学习需要这就是老师要自觉承担的责任了。对于第二句话在平时教学中可以认同，但中考就是一个标准一个水平能容忍你“表现出来不同水平”吗？不要忘记我们的头上可悬着达摩克斯之剑啊！
改进学生的学习方法是新课标所提倡的又一个改革目标，认为有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手完成、自主探索与合作交流是学习数学的重要方法，因为新教材对学生所要学的新数学知识不是以定论的形式出现，而是从学生已有的知识背景、活动经验等构筑起点，通过操作、思考、交流的机会让学生经历观察、实验、猜测、推理与同伴交流、反思等活动中形成的。而有少数学生总是比别人慢一拍或漫不经心、心不在焉，总比别人接受困难，总之，一部分学生总是在被动地学、勉强地学、困难地学。落后总是有的，但如果落后面仍然这么大的话归根结底不是课改的失败就是教师的无能或两者兼而有之。
总之，我们要对数学课堂教学与数学学习的复杂性有充分认识，切忌神化与泛化某种学习理论及其所倡导的学习方式。否则会给我们的课程改革带来负面影响。

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