二年级奥数解析（二十八）算式谜

数+学+美+呀=（18）

《奥赛天天练》第16讲，拓展提高，习题1

【题目】：

选6个不同的一位数填在□里，使下面的等式成立：

（1）□+□-□=□×□÷□；

（2）（□-□）×□=□÷□×□。

【解析】：

这种题型掌握了方法其实很简单，答案也很多。题目要从乘除法构成入手，通过倒推找到加数、被减数和减数。

第（1）题先任选几个合适的数完成右边的算式如：2×6÷3，再根据右边算式的结果4，另选三个不同的数字填入左边的算式，如：7+1-4；7+2-5；8+1-5；9+2-7等等构成不同的答案。如果对右边的算式做不同的构成，又可以得到更多不同的答案。

第（2）题同样要先完成右边算式的构成，也以2×6÷3为例，再根据右边算式结果4，完成左边算式的构成。这里左边算式中也有一步乘法计算，应先根据4的乘法口诀，确定左边算式中的最后一个乘数，因为右边已经出现了2，所以这个乘数可以取1或4，由此得到很多不同的答案：2×6÷3=（9-8）×4；2×6÷3=（8-7）×4；2×6÷3=（1-0）×4；2×6÷3=（9-5）×1；2×6÷3=（4-0）×1；2×6÷3=（8-4）×1等等。同样如果对右边的算式做不同的构成，又可以得到更多不同的答案。

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