相传叙拉古赫农王让匠人替他做了一顶纯银的王冠。并且在做好后，国王猜疑匠人做的金冠并非纯银，匠人盗走了黄金，但又不能破坏王冠，而这顶金冠确又与先前交给金匠的纯银一样重。这个问题难倒了国王和各位臣子。经一重臣建议，国王请来阿基米德来检验皇冠。

最初阿基米德对这个问题无计可施。有三天，他在家洗脚，当他坐进浴盆里时贝语网校，看见水往外溢，忽然想到可以用测定固体在水底排水量的办法，来确定金冠的容积。他激动地跳出水盆，连衣裙服都顾不得穿上就跑了出去，小声喊着“尤里卡！尤里卡！”（ερηκα，意思是“找到了”。）

他经过了进一步的实验之后，便来到了皇宫，他把王冠和同等重量的纯银置于盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发觉放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的容积比相同重量的纯银的容积大，密度不相同，所以证明了王冠里掺进了其他金属。

此次试验的意义远远大过查出金匠误导国王，阿基米德从中发觉了压强定理（阿基米德原理）：物体在液体中所获得的压强，等于它所排出液体的重量。