从事多年的数学教学，纵观学生学习数学的状况，发现学习成绩优秀的学生越学越轻松、越学越起劲，而学习成绩落后的学生越学越吃力、越学越害怕。究其根源，发现这两类学生最大的差别在于是否愿意思考、是否善于思考。“思考”是学习数学的灵魂，学习数学的过程其实就是一个思考的过程，一个不断提出问题、解决问题的过程。如何切实有效地引导学生积极地开动脑筋去解决学习过程中的问题，是学生掌握数学知识、发展思维能力的一把金钥匙，是数学教学值得探讨的一个重要课题。下面结合本人多年的教学经验，谈谈自己的一些做法。
一、巧设情境，激发“问题”动机
很多学生怕学数学，就是害怕回答问题，一堂课常常被老师无数个“为什么”、“是多少”追问得喘不过气来，一上数学课就如临大敌，要么“紧张应战”，要么“丢盔弃甲”。如果教师能设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望，让学生亲身体验到数学学习与实际生活的联系，以疑点激发学生的思维火花，引导学生主动探究问题，就能迈出成功教学的第一步。
例如在教学一位数乘法时，教师以这样的情境导入教学：春天来了，同学们最喜欢在这个季节去春游了。在组织春游过程中，我们会遇到哪些问题？学生们纷纷提出了怎么租车、购买几张门票、要花多少钱等数学问题，这些问题里隐藏着几个几是多少的倍数关系，很快地进入了本节课学习的主题。学生对自己提出来的问题会迫不及待地想去解决，学习热情一下子被调动起来了。又如，在教学长度单位毫米时，在学生认识米、厘米的基础上，教师出示一块玻璃，问：这块玻璃有多厚？应该用什么长度单位比较合适？学生通过观察，知道用米、厘米做单位都不合适，于是会提出必须用一个更小的单位，从而引出了“毫米”的教学。在这样的教学情境中引出新知，可以把学生原有的知识水平和新知识关联起来，从而诱发学生内在的学习需要，使学生产生主动学习新知的动机。
二、积极思考，引发探索问题的信心
有了强烈的问题意识，学生就会积极主动地思考，但当学生独立解决数学问题时，他们可能会找到解决问题的方法，也可能找不到解决问题的方法，他们有时会感到“山穷水尽”的无助，有时也会产生打“退堂鼓”的念头。这时教师不能催促学生立即解答，应该留给学生足够的思考空间；更不能说一些令人泄气的话语挫伤学生继续思考的积极性，这样将会埋没学生的思维潜能。不管怎样，教师都应该鼓励学生迎难而上，只要学生自己开动了脑筋，即使没有解决问题，也会表现出积极的态度与同学交流。如果学生找到了解决问题的方法，无论方法是否最优化，教师都应该给予肯定和鼓励。如在教学求长方形的周长时，一开始很多学生不会用周长公式“（长+宽）×2”，只会把每一条边的长度加起来。虽然学生找到的方法可能比较繁琐、费时，但这是一种正确的方法，是他们自己经过思考、努力后得到的收获，老师应及时给予恰当的评价，然后再引导学生观察，让学生自己发现两条长和两条宽一样长，从而引出周长公式。这样，学生会产生更强烈的学习数学的动机，形成继续探究的欲望。

三、培养学生解决问题的能力

要培养学生解决问题的能力，教给一些比较完整的解决问题的过程和常用方法是十分必要的。由于实际问题常常是错综复杂的，解决问题的手段和方法也是多种多样的，不可能也没必要寻找一种固定不变的、非常精细的模式，也不要把过程与方法讲得过于精细、强调得过分强烈。
波利亚四个解题的基本步骤的基本过程是：
1.首先对与问题有关的实际情况做尽可能全面深入的调查，从中去粗取精、去伪存真，对问题有一个比较整齐、清楚的认识。
2.拟定解决问题的计划，计划往往是粗线条的。
3.实施计划的过程中要对计划做适时的调整和补充。
4.回顾和总结，对自己的工作及时评价。
问题解决的常用方法有：
1.画图，引入符号，列表分析数据。如在教学植树问题或倍数关系时，借助画图，学生就能把复杂的算理变得浅显易懂。
2.分类，分析特殊情况，一般化。
3.转化。如在教学“时、分、秒”这一单位的知识时，学生对一个时间段的计算总是束手无策。如从8∶45到10∶35经过了几时几分，有的学生直接用10时减8时，45分减35分，得出2时10分，显然学生没有掌握解题要领。如果把10∶35转化为10∶45，先算出经过的整时段2时，再从2时减去10
分，这样的方法学生更容易理解和掌握。
4.类比，联想。
5.建模。
6.讨论，分头工作。当学生自己无法完成任务时，以小组合作的形式将是一种好方法。
7.证明，举反例。
8.简化以寻找规律（结论和方法）。
9.估计和猜测。
10.寻找不同的解法。
11.检验。
12.推广。
如果掌握了解决问题的一般过程和方法，学生解决问题时就会有章可依、有道可循。
数学思考是一种艰苦、复杂的脑力劳动，培养学生良好的思维品质和解决问题的能力将是一个长期、繁重的教学过程，需要同行们持之以恒、坚持不懈地落实到每一堂课的教学中才能见效。